设x为正实数 求函数y=x^2-x+1/x的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 11:44:29
设x为正实数 求函数y=x²-x+1/x的最小值
无最小值.求导数
y'=2*x-1-1/x^2
y'=0得x=1
原函数有极小值,x=1时,y=1.
但无最小值
y'=2*x-1-x^(-2)
y'=0得x=1
y''=2+2*x^(-3)
y''(1)=0
x=1时有极值y(1)=1
y'=x^(-2)*(2*x^3-x^2-1)
=x^(-2)*[x^2*(x-1)+(x^3-1)]
函数在区间(0,1)内y'<0,是减函数
函数在区间(1,+∞)y'>0,是增函数
x=1时有最小值y(1)=1
设X是实数,求函数Y=|X+2|+|X-4|的最小值
设函数y=x*-4x-4的定义域为(a-2,a-1),对任意实数a,求y的最小值w的函数解析式
设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x,y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y
设实数x,y满足x+y=9,求x^2+y^2的最小值
设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式
2/x+4/y=1,(x,y都是正实数),则x+y的最小值为
对任意实数x,设f(x)是y=2-x^2和y=x两个函数的函数值中的较小者,求f(x)的最大值
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
设实数x,y满足x平方+2xy-1=0,求x+y的取值范围
实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x+27y,问何时取到最小值,此时x,y为多少?